2013年1月21日月曜日

2013年センター試験の受験番号末尾のアルファベットの求め方及びそのシステムから推測されること

  1. 試験場コードと受験番号を順に並べてできる10桁の数字をaとおきます。
    もし10桁未満だったら先頭に0をつけて10桁にしてください。
    (たとえば試験場コードが555456、受験番号の数字が0721なら a=5554560721 です。
    ちなみに555-456-0721というのは2013年センター英語P25に出てくる"Fantastic Photo Studio"の電話番号ですので誤解なきよう。)
  2. aの全ての桁(10桁)について、左からn桁目にnを掛けていき、その結果の10個の数を全て足します。
    つまり、左から1桁目には1を掛け、2桁目には2を掛け、3桁目には3を掛け、…としてできた10個の数の和を求めます。それをbとおきましょう。
    (a=5554560721なら、
    b = 5×1 + 5×2 + 5×3 + 4×4 + 5×5 + 6×6 + 0×7 + 7×8 + 2×9 + 1×10
    = 191
    です。
  3. bを11で割った余りを下の表と比較してください。
    012345678910
    ABCHKMRUXYZ
    ハイどーん!これがお求めの文字です。

解説

どうやって発見・算出したのかは解説しませんが、この仕組み自体について少々書いておきます。
このアルファベット1文字は、エラーの発見・訂正用のものです。
ISBN (Wikipedia)のチェックディジットとほとんど同一ですが、全然詳しくないですね。
たとえば上の例で、受験番号の最後から2桁目が何らかの原因で読み取れなかったとしましょう。
55545607△1K
この場合、不明な桁をスルーして通常と同様に計算していきます。
5×1 + 5×2 + 5×3 + 4×4 + 5×5 + 6×6 + 0×7 + 7×8 + (ここがわからない) 1×10
= 173 これを11で割ると、余りは8です。 最後のアルファベットのKが表す数字が4ですから、本来の余りは8ではなく4になるはずです。
nを求めたい数字とすると、「8+n×9 を11で割った余りは4」、すなわち「8+n×9-4 (つまり4+n×2) は11で割り切れる」ということがわかります。
よってnを0から9まで順番に試していくと、n=2のとき4+18=22-2×11となり、読めなかった桁が2であることがわかりました。

これ、不明な桁が2つ以上になると残念ながら使えませんが、昔のISBN(本の裏に書いてある978-4-…というやつとか)のエラーチェックとかにも使われていた有名(一部界隈では)なものですから知っておいて損は無いと思います。

補足・豆知識

センターの受験番号(数字)が会場6桁で合計10桁なのにも理由があります。
平成25年度大学入試センター試験の志願者数(確定)についてによると573344人がセンターを受験していますが、これなら本来は6桁の受験番号で済むはずですよね。
実は上で解説したエラーチェックには「桁数が素数-1でなければいけない」「エラー訂正用の符号(センターの場合は末尾のアルファベット)は桁数+1種類必要」という制限があるのです。
0 この場合だと番号11-1桁、アルファベット11種類で確かにこの制限に従っています。
(ちなみに昔の10桁のISBNではチェックディジットに0から9と、もう一種Xを使って11種類を用意していました。)
詳細は省略というか数学の好きな人ならすぐにわかると思いますが、この「素数-1桁」の制約を守らなかった場合、精度の落ちたエラーチェックはできても、1桁のエラー訂正ができなくなってしまいます。
で、センター受験番号の場合だと「7-1桁にすると、万が一受験者数が2倍になったときにシステムを大幅に変更しなければいけなくなる」とか「会場ごとにコードの一部の桁を割り当てるとちょっと照合が楽になる」とか「会場コードに多めの桁を割り振れば、受験生には残りの桁だけをマークさせることで番号のマークミスによるトラブルが減る」とか、そういう都合もあって7の次の素数、11を選んだのではないでしょうか。あくまで推測ですが。
センターの運用も大変なんですね。お疲れ様なことです(←他人事)

2013年1月19日土曜日

2013年1月3日木曜日

『今ここに新たなる年を迎えたこと、共に祝おうではないか!フハハハ!』

ククッ…明けましておめでたいことだな…
今年も0時にメールを拡散する愚民共が回線を圧迫してくれたようだな…
9時間遅れで何をほざいているかとでも思ったか、愚か者め…
否ッ!間違っているのは私ではない!世界の方だ!
今、この瞬間こそ、協定世界時で2013年1月1日0時、世界の真の年明けなのだ!
東経135度を世界の中心だと盲信して良い時代はとうに過ぎ去った!
さあ、日本を見下ろせ!我らは世界へと飛び立とうではないか!
日本標準時の呪縛からの解放のときが来たのだ!
明石に反旗を翻せ!
もはやJSTの時代は終焉を迎えた!
グローバル化する社会を生き抜く我らの時刻(とき)を刻むのはUTC、協定世界時なのだ!
グリニッジ万歳!万歳!!


……いや、俺は騙されていた!
そもそも時刻の基準など些細な問題なのだ…
確かに日本標準時は日本人が勝手に作った基準だが、それはヒトの作りし協定世界時も同じこと…
時間は人間の作ったものに非ず、よって人間が勝手に決めた「年」などという単位に躍らされるなど愚かの極みッ!
目を醒ますのだ!我らの意識は常識という名の牢獄に囚われている!
世界に抗え!
ヒトに管理された仮初めの社会から己を解き放ち、革命により既存の秩序を破壊し、真なる自由をこの手に掴まねばならぬ!
そして完全に自由な思考を取り戻したときこそが、祝福の時なのだ!
共に戦おう、同志たちよ!

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…というあけおめメールを送ったんですよ、知り合いに。日本時間09時(協定世界時で00時)に。

明けましたが別におめでたくないと思います。
今年度はよろしくお願いします。その先のことは知りません。串カツです。

このブログ、誰もあけおめ投稿しなかったんですね。ちょっと意外です。
他にも意外な年明けだったのでここで分析してみます。

■あけおめメールこないよー
俺だけか。俺だけなのか。皆さん受験勉強に忙しいのかクリスマスの延長戦に忙しいのか俺を切り捨てたのか知りませんが、来ませんでした。
日本なんて、正月だと思わせておけば国民が午前0時に某『匿名』(英語ではanonymous)組織からのサイバー攻撃顔負けのあけおめメール爆撃で通信回線や中継サーバをアタックしはじめるIT後進国だと思ってたので、そりゃ手元にあけおめメールが来ないなんて信じられないですよ。
…こんなこと言ってるから切り捨てられるんでしょうか。
正月のNHKニュースで「携帯電話の回線規制でメールに最大2時間ほど遅れ」とか言ってたので、調子に乗ってtwitterで
「へぇ、最大で2時間ほどの送れか…あけおめメールが来ない人が言い訳に使いそうだな」
なんて呟いてたんですよ。俺のことか…!

■あけおめメールに返信が来る
これは今年が初めてで驚きました。調子狂うな…
16人が返してきたんですが、「おもしろかった」とか「その発想は無かった」とか感想を言われても「は、はぁ…」としか返せないので挨拶メールに返信って結構難しいんだなと改めて感じた次第。
でも、感想だけじゃありません。6人くらいがネタ・マジレスで返してくれました。
「おはよう」と言ったら

「いや、本当に今は早いのか?誰の主観で?何を基準に?或いは主観的な『早い』という言葉が汎用的な挨拶に使われるのは何故だ?それは本当に正しい言葉の使い方なのか?それとも『おはよう』という言葉の意味は完全に失われてしまったのか…?いや、挨拶とはいわば記号であってそこに意味を求めるのはお門違いなのかもしれないな。とにかくおはよう」

と返された気分です。
…書いてて使えそうだと思ったので今度使ってみようと思います。翌日からシカトされそうだけど。

最後に、せっかくおもしろい返信が来たので、概要だけまとめて皆さんに晒し、もとい紹介したいと思います。


●君の言う通り、常識からの逸脱により新しい世界が生み出される、それがscienceだ。さあ、共に世界に変革を齎(もたら)そう!
原文はマジレスなのかネタなのか際どい感じです。scienceは原文でも英語でした。

●他世界で戦っていたので通信に気づくのが遅れた、すまぬ(意訳:さっきまで模試だった)
東京じゃない人ですが、その県では他にも元旦から模試の人がいた模様。
…「元旦から模試」って「棚からぼた餅」に似てるね。それだけだけど。

●太陽に対する地球の位置、という観点では「年」にも意味があると思われる。地球の位置という観点で見ると、今年のグリニッジ標準時における年明けの時の日本の位置には、来年はだいたい15:00にイランがいるようだ(4年に一度のうるう年による補正のみを考えてる)
計算したのか引用したのかわかりませんが、そうなのか。だから何だ。
…あと、
「地球の自転はいくらか不規則で、また僅かに減速しつつある。原子時計を用いると地球自転よりも安定した時間の基準を得られる。1972年1月1日、GMT(グリニッジ標準時)は協定世界時 (UTC)による国際的時刻基準に置き換えられた。UTC は世界中に設置された原子時計の時刻によって維持されている」(wikipedia「グリニッジ標準時」より、一部編集)
なので今はグリニッジ標準時じゃなくて協定世界時です。おまえ何歳だよ…

●年とは古代は農業、現代では経済に主眼を置いて利用されたものであり、それに合わせて新年を祝うなど無意味である。むしろ俺の起きたこの瞬間こそ意味があり、祝福されるべきだ
自分こそが暦だという大胆な意見。寝過ごさなければもう少し説得力があったと思います。残念。

●世界線は越えられなかったが年は越えられたようだ…(とあるゲームのネタ)
もっとブログで晒しやすいネタを選んでほしかった。ちなみに「STEINS;GATE」というゲーム。面白いですよ。主人公が中二病なのでその繋がりかな。


こんな感じですかね。あと、星新一の年賀状を引用してくれた人もいました。彼(星新一)のセンスには脱帽です。


…とまあ今年の正月で紹介でネタにできることといえばこんな感じですね。
面白い人々に囲まれて今年も楽しく過ごせそうです。浪人しなければね!
来年の皆さんからの年賀状orあけおめメール、期待してます。
では皆さん、アディダス!(スペイン語で「さようなら」の意)